L’intrication quantique fut un des premiers gros conflit scientifique entre deux immenses savants du 20ème siècle : Einstein et bohr
Ce conflit part notamment de la mécanique quantique dont je vais brièvement vous expliquer à travers des exemples concrets et vulgariser au maximum pour une compréhension complète du sujet.
Développée pendant la première moitié du XXème siècle, la mécanique quantique est un des piliers de la science contemporaine. Et pourtant, il s’agit aussi probablement de la plus étrange et improbable théorie jamais imaginée.
En effet, la mécanique quantique regorge de mystères, de surprises et de paradoxes qui nous obligent à revoir la manière dont nous concevons la matière, et même la physique en général. Cette théorie est d’ailleurs tellement étrange que l’un de ses plus fameux contributeurs, le physicien Richard Feynman, disait à son propos:
« Si vous croyez comprendre la mécanique quantique, c’est que vous ne la comprenez pas ».
De plus, est toujours un peu délicat de faire de la vulgarisation sur un sujet aussi vaste et technique que la mécanique quantique. La mécanique quantique heurte fortement notre sens commun ; d’autre part, derrière chacune de ces idées se trouve tout un formalisme mathématique précis. Ces deux constatations sont un peu liées : c’est justement parce que la mécanique quantique est contre-intuitive que le formalisme mathématique est notre meilleur allié pour éviter les erreurs en manipulant de manière imprécise les concepts.
j’ai donc donc fait des choix pour essayer de communiquer les idées essentielles sans trop recourir aux mathématiques.
La téléportation quantique est très intéressante car elle combine deux propriétés importantes de la physique quantique, l’intrication quantique et le spin, l'indéterminisme de la mesure, la décohérence quantique, le principe de superposition.
Ainsi je vais vous parler des principales théorie qui peuvent nous amener à l'intrication quantique, précurseur de la téléportation de particule et du conflit einstein-bohr.
Tout d'abord, la mécanique quantique est de loin la théorie la plus importante de la physique. Malgré les difficulté que nous avons à en comprendre tout ce qu’elle signifie, nous lui devons pratiquement toute la technologie moderne. Elle décrit comment les atomes s'agglomèrent en molécules, comment fonctionnent les semi-conducteurs, et elle explique comment marche un laser. Sans la mécanique quantique , nous n’aurions pas d’ordinateur , de lecteur mp3, de téléphones portable ni de traitements médicaux qui sauvent des vies… et bien d’autre chose encore.
Elle est la branche de la physique qui a pour objet d'étudier et de décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Tandis que la mécanique classique utilise les trois lois du mouvement (le principe d’inertie, de dynamique, action réciproque (action/réaction), la mécanique quantique est très complexe et je vais vous parler à travers plusieurs principes de la mécanique quantique, comment les théories sur l’intrication ont été mené.
Les problèmes que
Pourquoi la mesure ne peut être étudier
Hasard dans les mesures (pour le spin )
Pourquoi le résultat est t il forcé
I-Le Principe de Superposition :
Le principe de superposition est un des plus absurde et incohérent de la mécanique quantique bien qu’il soit l’idée centrale et fondatrice de la mécanique quantique
Si l’on prends un objet macroscopique, par exemple un balle de tennis, cet objet est trop gros pour régir au loi de la mécanique quantique, il est soumis au lois de newton énoncé plus haut. A un instant donnée, cette balle a une certaine vitesse et se trouve à une position dans l’espace on dit qu’elle est dans un état bien définie. En mécanique quantique ce n’est plus valable, en effet, les objet quantique, par exemple un électron peut être “à la fois à un endroit A et à la fois à un autre B , il peut aller à la fois à 1000 km/s et à 2000 km/s”, un électron peut être deux état à la fois, ceci est étrange ! Mais bon dans le monde quantique ça se passe comme ca dans ce monde un objet peut avoir deux états superposés et c’est pour ca que l’on appelle le principe de superposition. Pour plus de précision, la notion de posséder « à la fois » plusieurs propriétés (« mort » et « vivant », ou 1000 et 2000 km/s) n’est pas tout à fait correcte. C’est une vision simpliste et explicite de dire ça, mais qui résulte d’une volonté d’appliquer des concepts classiques sur la réalité quantique et dure a admettre. C’est plutôt la notion de « posséder une vitesse donnée » qu’il faut accepter de laisser tomber, bien qu'à des fins de vulgarisation, dire « plusieurs états à la fois » est une entorse tolérable. Pour en revenir au principe de superposition, les physiciens ont inventés une notation particulière pour faire face à cet étrange situation. En effet, lorsque qu’un électron va juste à 1000 km/s on le note entre crochet |électron> = |1000km.s-1> , lorsque l’électron va à 1000 km/s et 2000 km/s on le note en état superposé deux deux état :
|électron> = |1000km.s-1> + |2000km.s-1>
Afin de mieux appréhender la superposition quantique et illustrer les paradoxes de la physique quantique à l’échelle humain, un physicien du nom de Schrodinger a imaginé une vue d'esprit désormais célèbre dans le monde quantique : le chat de Schrodinger.
Dans cette expérience, on enferme un chat dans une boite close, contenant un dispositif qui tue l’animal dès qu’il détecte la désintégration d’un atome d’un corps radioactif. Ainsi ,de l’extérieur, on ne peut pas savoir ce qui se passe dans la boîte. cet évènement de désintégration est totalement aléatoire. Autrement dit, personne au monde, pas même le scientifique le plus doué, ne serait capable de vous dire à quel moment le mécanisme dans la boite se déclenchera (ou même s’il se déclenchera). La seule manière pour lui de savoir si son chat est mort ou vivant, c’est d’ouvrir la boite et de constater.Lorsqu’on ouvrira la boîte, la situation ambiguë (« mort ou vivant ? ») se résout instantanément car une fois la boîte ouverte, le chat n’est plus « ou mort ou vivant », il est clairement soit l’un, soit l’autre. Ainsi avec cette expérience de pensée ont en conclut que les propriétés de la physique quantique doivent rester dans le monde quantique. Exporter les propriétés quantiques dans notre monde macroscopique conduit à des situations irréalistes, comme un chat mort et vivant en même temps. On peut en conclure aussi que les objet macroscopique ne suivent en aucun cas le principe de superposition quantique.
On peut alors se demander pourquoi le chat de schrodinger ne subit pas le phénomène de superposition ? En effet, le monde macroscopique n'est pas gouverné par cette superposition et pour comprendre tout ça il faut se replonger dans le monde de l'infiniment petit, au niveau des atomes.
Si on plonge une particule superposée dans un endroit qui n’est pas vide (avec par exemple d’autre particule, de la lumière ou encore de la chaleur) alors cette particule va se mettre à interagir avec tous ces éléments qui l’entoure. En interagissant de la sorte avec son environnement l’état de superposition va peu à peu s'estomper : c'est ce qu’on appelle la décohérence quantique. Au cours du temps le phénomène de décohérence va progressivement rendre indétectable la superposition quantique de la particule. Ainsi après un certain temps bien que la particule se trouve toujours dans un état superposé, le fait d’avoir interagit avec son environnement a rendu cette superposition indétectable : la particule a alors perdu ses propriété quantique d’origine. Le phénomène de décohérence permet d’expliquer pourquoi, à notre échelle, on ne trouve pas d’objet du quotidien présentant des propriétés quantiques. En effet un objet macroscopique, par exemple une pomme, est composé d’une très grande quantité de particule. Ces particule qui la compose vont donc interagire entre-elles et ainsi par le phénomène de décohérence l’objet va perdre toute propriété quantique. Plus la particule va interagire avec beaucoup d’élément, plus la décohérence va être rapide. Ainsi sur Terre, qui est gouverné par un nombre incalculable de particule et de rayonnement, le phénomène de décohérence est extrêmement rapide voire, pratiquement instantané. Par exemple, un simple grain de poussière dans l'atmosphère terrestre en interagissant avec ses propres particules ainsi qu’avec l’air ambiant, la lumière et la chaleur, va perdre tout aspect quantique en à peine un sextillionnième de seconde, c’est a dire 10^-36 s
pour vous donner un ordre d’idée des chercheurs ont dressé un tableau où ils ont calculé le temps de décohérence dans certain cas de figure :
C’est également 
Revenons à notre superposition, que se passerait-t-il si on venait à mesurer la vitesse d’une particule en superposition ?
Reprenons d’abord notre balle de tennis. si l’on mesure sa vitesse (grace a un radar) on va avoir une vitesse fixe (ex : 200km/h), Maintenant, prenons notre électron dans l'état |électron> = |1000km.s-1> + |2000km.s-1> . Et imaginons Imaginons que l’on veut mesurer la vitesse d’un électron dans un radar. Va-t-on trouver 1000km/s, 2000km/s ou peut etre la moyenne des deux ? A vrai dire, aucune de ces proposition, en effet, on va avoir 50% de chance de trouver |1000km.s-1> et 50% de chance de le trouver |2000km.s-1> . En mécanique quantique (quand on a des états superposés) les résultats dépendent en parti du hasard, on appelle ceci : l'indéterminisme de la mesure. C’est à dire que si l’on refait 100 fois l'expérience avec des électrons exactement dans le même état on aura 50 électrons à |1000km.s-1> et 50 électrons a |2000km.s-1> . Cette situation contraste énormément avec la situation dans notre monde macroscopique, en effet, si on lance une balle exactement de la même manière 100 fois on aura 100 fois la même vitesse. Ce hasard quantique dans les mesure est intrinsèque, fondamental, c’est assez différent de ce qu’il se passe quand on joue à pile ou face. On pourrait se dire : “ jouer à pile ou face est la même chose, on a 50% de chance de tomber sur pile, 50% de tomber sur face, il y a donc un indéterminisme de la mesure” . Mais si on lance la piece 100 fois exactement de la même manière on aurait 100 fois le même résultat. De plus, je ne sais pas si la pièce va tomber sur pile ou face, cela semble être totalement aléatoire mais c’est en réalité une illusion liée au fait qu’il y a des choses que j’ignore : la pièce possède une certaine position initiale, une certaine vitesse, une inclinaison, une vitesse de rotation, etc. Si on connaissait tous ces paramètres, on pourrait (au moins en principe) prédire la trajectoire de la pièce et le hasard disparaîtrait. On peut dire que les quantités que j’ignore (vitesse, rotation, etc.) agissent comme des variables cachées ( on y reviendra ) qui sont la source du hasard du pile ou face.
En mécanique quantique, ceci impossible, il n’y a aucun moyen de savoir à l’avance le résultat de la mesure. A ce sujet la, Einstein ne pouvait intégrer que la mécanique quantique pouvait être régie par le Hasard, lança alors à Niels Bohr (prix nobel de physique en 1922 et considéré comme le fondateur de la mécanique quantique) une célèbre phrase : “Dieu ne joue pas aux dés ! ” . Suite à ceci, Bohr pour défendre ses propos rétorqua par : “ Mais qui êtes-vous pour dire à Dieu ce qu’il doit faire ? “
Dans l’exemple que je vous avais donné avec les électrons on avait des probabilités de 50%, mais on n’est pas obligées d’avoir des probabilités de 50%, en effet, quand on a des états superposées ont peut faire varier les proportions. On pourrait alors imaginer un électron dans cette état la :
110|v=1000> + 910|v=2000>
Si on mesure la vitesse un électrons qui est dans cet état superposé, les probabilités de mesure ne sont pas proportionnelles aux poids des états, mais au carré des coefficients. Ainsi la probabilité de trouver 1000 km.s^-1 n’est donc pas de 10% mais de :
(110)2[(110)2 + (910)2]
Depuis le début, on parle de la vitesse d’un électron mais cela est vrai pour toutes les propriétés des particules au niveau quantique. Ainsi, cela pourrait se produire si l’on essaie de mesurer sa position, son énergie, ou le spin d’une particule, en mécanique quantique c’est intrinsèque, les résultats des mesures dépendent toujours en parti du hasard.
b) La réduction du paquet d’onde :
Continuons avec les conséquence du principe de superposition sur la mesure, on reprends notre électron on le fait passer dans son “radar” et on trouve 1000 km/s. Maintenant supposons que nous faisons passer cet électron dans un nouveau radar, va-t-on trouver 1000 ou 2000 km/s ? Nous allons trouver le même résultat que la première mesure, si nous avions trouvé 1000km/s, la deuxième mesure sera 1000 et si nous avions trouvé 2000 km/s la deuxième mesure sera à 100% 2000. C’est donc le fait de mesurer sa vitesse qui va va forcer l’électron à choisir un des états. On peut dire aussi que sa première mesure force le résultat. On ne dit plus qu’il est en état superposé, mais que son état a été projeté ou réduit :
Ce qui est étrange c’est que le fait d’avoir mesurer l’électron a considérablement affecter son état, c’est quelque chose de très général en mécanique quantique, on ne peut pas mesurer une propriété, un état quantique sans le perturber fondamentalement. C’est bien différent du monde macroscopique, une mesure ne peut affecter une balle de tennis (trajectoire, vitesse…)
Cette Réduction des paquet d’onde fait fortement penser à la décohérence quantique, n’est ce pas ? En effet, il ne faut pas confondre décohérence et réduction du paquet d'onde. Voici un tableau récapitulant les différences majeurs :
Maintenant que j’ai posé les bases de la mécanique quantique je vais vous parler des principaux principes qui s'écoule de celle-ci, afin de continuer notre chemin vers l’intrication quantique puis vers la téléportation.
II - L’intrication quantique
Je vais maintenant vous introduire un concept assez abstrait mais passage obligé vers la téléportation des particules : le spin.
Reprenons l’exemple d’une balle de tennis, ce corps peut tourner sur elle même (comme un lift au tennis). Mais on pourrait se demander si un électron pourrait il tourner sur lui même tel une balle de tennis ? sauf qu’un électron n’est pas comme une petite balle, ce n’est fait de rien, ça n’as pas de taille, on ne voit pas très bien comment il pourrait tourner sur lui même. Sauf que l'électron a une CHARGE. Imaginons alors une balle qui serait chargé négativement et qui tournerait sur elle même, elle se comporterai alors comme un aimant ( principe de l'électro-aimant ). Ainsi, nos électron, chargés négativement qui tourneraient sur eu même devraient se comporter eux aussi comme des aimants et c’est ce qu’on constate dans certaines experience.
En février 1922 Stern et Gerlach, deux physiciens allemands ont réalisé une expérience afin de mettre en évidence le spin. Pour cela ils envoient des atomes. Si on envoie des électrons dans un champ magnétique, il vont déjà être déviés par la force de Lorentz, du simple fait qu’ils sont chargés, et indépendamment de la question du spin). d'argent à travers l'entrefer d'un électroaimant, zone où règne un champ magnétique hétérogène. Du fait que les électrons se comportent de la même façons que des aimants, les atomes de fer sont dévié par le champs. ces expérience semble montrer que les électrons se comportent comme des petits aimant, et donc comme s'ils étaient en rotation autour d’eux même. Sauf que les électron ne sont pas en rotation sur eux même, on a dit ils sont fait de rien, ils n’ont pas de taille, donc comment pourrait t il être en rotation physique ? Et pourtant ils ont comme même cette propriété de spin appelée : intrinsèque. C’est un petit peu difficile de se représenter une propriété intrinsèque, mais on peut penser a la masse de l'électron. En effet l'électron a une masse (9,11*10^-31 kg), on serait alors tenté d'imaginer que l'électron aurait un certain volume et une densité (Masse=Volume*Densité) or cette électron n’a pas de volume et de densité, donc il a la masse comme propriété intrinsèque.
Ainsi le spin est à l’origine de la déviation dans un champs magnétique, on pourrait se dire intuitivement que les atomes sont déviés aléatoirement et à des intensités et ampleur différentes. Or pour un réglage donné de l'expérience les atomes sont déviés soit d’une certaine quantité vers le haut soit de la même quantité vers le bas, mais pas plus et jamais entre les deux, c’est comme si un électron le spin n’avait que deux valeur possible. Les physicien ont alors noté cette état | + > (ou alors | ↑ > ) pour “haut” et | - > (ou | ↓ >) pour bas. Ainsi le spin a une valeur quantifiée c’est à dire que comme les niveaux d'énergie des atomes, elle peut prendre que certaine valeur, en l'occurrence deux : haut et bas.
On vient de dire que le spin peut prendre que deux valeurs, mais que se passerait-il si on s’intéresse au principe de superposition (vu plus haut) et le spin ? Ainsi, un spin peut avoir deux valeurs possible ( | + > ou | - >) et les superposition de ces états (| + > + | - >) . Or si on passe à deux électrons (donc deux spin) on a quatre situations possibles (si l’on ignore les superpositions) :
| + + >
| + - >
| - + >
| - - >
Donc si on admet qu’en mécanique quantique on peut être dans superposition d’état on a par superposition de ces quatres états:
| + + > + | + - > + | - + > + | - - >
En changeant les proportions on peut ainsi en tirer :
| + - > + | - + >
A B
Cet état est appelé l’état intriqué, c’est à dire que quand deux particules sont intriqués ils sont irrémédiablement lié quel que soit la distance les sépare. En effet, l’indéterminisme de la mesure nous dit que nous avons 50% de trouver l’état | + - > et 50% de chance de trouver | - + >. Si l’on mesure le spin de l’électron A et que l’on trouve | + > alors le B sera obligatoirement | - > et inversement si l’on trouve sur l’électron A on trouvera obligatoirement | + > à l’électron B selon l'interprétation usuelle de la mécanique quantique et la superposition de cet état intriqué. Einstein, qui détestait l'intrication quantique, proposa une expérience de pensée qui pour lui allait démolir l'interprétation classique de la mécanique quantique.
En 1935, Einstein, Podolsky et Rosen propose, dans une revue scientifique, un paradoxe, une idée de pensée qu'ils nomment de leurs initial : le paradoxe EPR. Ce paradoxe explique que si on a un état intriqué du type | + - > + | - + > si l'on croit l'interprétation classique de la mécanique quantique, la première mesure influence la seconde, on a envie de penser que quelque chose se transmette entre les deux particules intriquées ce que remarqué Einstein Podolsky et Rosen, c'est que si on éloigne suffisamment les électrons et que l'on fait les mesures en même temps, on se rend compte que les résultats de vont plus vite que la lumière. Or Einstein est bien placé pour dire que rien ne peut aller plus vite que la lumière, puisque que c'est lui qui avait formalisé la relativité restreinte en 1905 et ainsi avec ce paradoxe EPR, il remarqué en cause la mécanique quantique de l'époque, et notamment la superposition et le hasard des mesures. Einstein pensa alors que le principe de superposition est incomplet, que les résultats sont prédits à l'avance. En effet, Einstein dit qu'il y aurai des variables cachées, c'est à dire des variables qui conditionnent le résultat de la mesure. Ainsi, comme un lancer de dés a des variables cachées (poids, façons de lancer, inclinaison….), un électron en aurait aussi (en l'occurrence résultat décidé avant la mesure), ce qui mettrait fin à la fois au principe de superposition, le hasard dans les mesures et la transmission d'informations plus vite que la lumière. À moins qu'Einstein ait tort, et que l'influence à distance existe vraiment ?
Quand fait une mesure de spin, on a toujours un axe (par exemple l’axe du gradient du champ magnétique dans l’expérience de déviation), et donc on mesure la réduction du spin sur cet axe. Or pour une particule on ne peut pas simultanément mesurer la réduction de son spin sur un axe et sur un autre axe, en particulier un axe orthogonal pour lequel on a une incertitude maximale. Si vous savez avec certitude que votre particule est + selon l’axe X, alors elle est dans un état parfaitement superposé + et – selon les axes Y et Z. Et on peut imaginer de mesurer le spin selon des axes qui font un certain angle entre eux : si cet angle est zéro, les mesures seront parfaitement identiques, si cet angle est 90°, elles seront totalement décorrélées, et si cet angle est intermédiaire, il y a aura une corrélation, d’autant plus faible que l’angle est important.
Un mathématicien du nom de Bell, à proposer le moyen de trancher le débat par l'expérience et de savoir si il ya des variables cachées.
Ce que nous propose de faire Bell, c’est de mesurer simultanément le spin de deux particules intriquées, mais en mettant un angle entre les deux axes. Et le principe est le même : si cet angle est 90°, on obtiendra des mesures totalement décorrélées, si cet angle est 0°, des mesures totalement corrélées (et même plutôt anti-corrélées puisqu’un spin + d’un côté implique un spin – de l’autre). Et entre les deux ?
angle de 90° :
angle de 0° :
Ce que démontre Bell, c’est que dans une théorie à variables cachées locales, la corrélation entre les deux mesures à angle 0 est nécessairement inférieure à une certaine valeur. Alors que la mécanique quantique selon l’interprétation de Copenhague prédit des corrélations supérieures à cette limite, avec une dépendance en cos² dans l’angle plutôt que linéaire : la mécanique quantique « viole » les inégalités de Bell.
On voit sur cette courbe que si on veut expérimentalement tester les inégalités de Bell, alors on a intérêt à se placer à un angle de 45° qui est celui qui maximise l’écart entre la mécanique quantique et les théories à variables cachées.
En bref, il se trouve que Bell a démontré certaines relations mathématiques qui lient nécessairement les mesures que l’on obtiendrait dans une théorie à variables cachées. Ces relations prennent la forme d’inégalités dans les statistiques réalisées sur un grand nombre de mesures : on les appelle les inégalités de Bell.
L’histoire aurait pu en rester là, mais ce résultat théorique a ouvert de nombreuses voies aux expériences pour trancher le débat entre Einstein et Niels Bohr. Un expérience révolutionne le monde de la physique quantique en 1980 par une équipe de physiciens francais : celle d’Alain Aspect. Alain Aspect a montré dans son montage utilisant la polarisation des photons que les inégalités de Bell étaient violées, cette expérience nous montre que la mécanique quantique ne peut pas être une théorie à variables cachées, que le hasard détermine les mesure et donc qu’Einstein avait tort, ainsi cette expérience est considéré comme la plus importante et fondatrice de la mécanique quantique (bien que Alain Aspect n’ai jamais eu de prix Nobel). L’expérience n’étant pas complète et laissant place aux doutes, depuis 1980 les chercheurs ont fait plein d’expérience sur le même principe, comblant ainsi les failles de Alain Aspect, une par une. En 2015, au pays-Bas, une équipe de chercheur ont réussi à corriger toutes les failles en une seule expérience, mettant ainsi fin au débat Einstein-Bohr.
En conclusion, l’intrication quantique a révolutionné le monde de la mécanique quantique. Ainsi beaucoup de chercheurs se sont intéressés au ce phénomène quantique, pour téléporter des particules sur de longues distance et instantanément. On pourrait alors se demander comment les chercheurs ont-ils utilisé l’intrication pour téléporter des atomes ?